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双稳健估计（Doubly Robust Estimation）
结合IPW和结果回归： $$\hat{\tau}_{DR} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left[\frac{X_i(Y_i - \hat{\mu}_1(Z_i))}{e(Z_i)} + \hat{\mu}_1(Z_i) - \frac{(1-X_i)(Y_i - \hat{\mu}_0(Z_i))}{1-e(Z_i)} - \hat{\mu}_0(Z_i)\righ...
📖 定义
结合IPW和结果回归：
$$\hat{\tau}{DR} = \frac{1}{n}\sum{i=1}^{n} \left[\frac{X_i(Y_i - \hat{\mu}_1(Z_i))}{e(Z_i)} + \hat{\mu}_1(Z_i) - \frac{(1-X_i)(Y_i - \hat{\mu}_0(Z_i))}{1-e(Z_i)} - \hat{\mu}_0(Z_i)\right]$$
其中 $\hat{\mu}_x(Z) = E[Y|X=x, Z]$ 是结果回归的预测。
双稳健性：
如果倾向得分模型或结果模型至少有一个正确指定，则估计量是一致的。这是双稳健估计的核心优势。
Augmented IPW（AIPW）：
双稳健估计量也被称为AIPW，是因果推断中的金标准方法。