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concept
因果效应的识别
在以上假设下，ATE可以识别： $$E[Y(1)] = E_Z[E[Y|X=1, Z]]$$ $$E[Y(0)] = E_Z[E[Y|X=0, Z]]$$ $$\tau = E_Z[E[Y|X=1, Z] - E[Y|X=0, Z]]$$ 即通过对 $Z$ 分层，每层内计算 $X$ 对 $Y$ 的影响，然后加权平均。 ### 2.6.4 因果效应的估计
📖 定义
在以上假设下，ATE可以识别：
$$E[Y(1)] = E_Z[E[Y|X=1, Z]]$$
$$E[Y(0)] = E_Z[E[Y|X=0, Z]]$$
$$\tau = E_Z[E[Y|X=1, Z] - E[Y|X=0, Z]]$$
即通过对 $Z$ 分层，每层内计算 $X$ 对 $Y$ 的影响，然后加权平均。