逆概率加权（IPW）

倾向得分（Propensity Score）：
$$e(Z) = P(X=1|Z)$$
即给定协变量 $Z$ 下接受干预的概率。通常通过Logistic回归估计。
IPW估计量：
给每个样本赋予权重：
- 干预组：$w_i = 1 / e(Z_i)$
- 对照组：$w_i = 1 / (1 - e(Z_i))$
然后计算加权平均：
$$\hat{\tau}{IPW} = \frac{1}{n}\sum{i=1}^{n} \left[\frac{X_i Y_i}{e(Z_i)} - \frac{(1-X_i)Y_i}{1-e(Z_i)}\right]$$
IPW的思想是：对干预组中那些"不太可能被分配到干预"（倾向得分小）的样本赋予更大权重，使得加权后的样本分布近似于随机化试验。
IPW的局限性：
- 当倾向得分接近0或1时，权重变得极大，导致方差爆炸
- 需要正确指定倾向得分模型
修剪（Trimming）：
当倾向得分极端时，可以剔除倾向得分 < 0.1 或 > 0.9 的样本，减少方差但引入偏差。
重叠权重（Overlap Weights）：
$$w_i = X_i(1-e(Z_i)) + (1-X_i)e(Z_i)$$
重叠权重给倾向得分接近0.5的样本更大权重，自动排除极端倾向得分的样本，具有更好的有限样本性质。